Llegó en 1994 con 16 años procedente de Madrid, se había iniciado en el Juventud Alcalá, pero fue en en el Baskonia donde dio sus primeros pasos hacia el profesionalismo a base de grandes dosis de esfuerzo y trabajo.
Alterno las categorías inferiores con los entrenamientos con el primer equipo dirigido por Manel Comas.
Garbajosa fue campeón de España junior en 1995. Debutó con el primer equipo del Baskonia en Belgrado en la temporada 95/96, cubriendo la baja de Ramón Rivas. Jugó algunos partidos más en la Recopa de Europa de aquel año de la que el Baskonia se alzó campeón ante el Paok de Salónica en Vitoria.
La temporada siguiente fue afianzándose como jugador de banquillo aportando buenos minutos de juego antes de dar el paso definitivo en la temporada 99-00 en la que llegó a debutar con la selección española y ser un jugador importante en la zona baskonista.
En el verano de 2000 fichaba por el Benetton de Treviso, en Italia se convertía en un jugador determinante cambiando su forma de juego, siendo un letal tirador de tres puntos.
En 2005 fechaba por Unicaja al que hacía campeón de Copa y Liga junto a Sergio Scariolo. Dio el salto a la NBA dos años después, jugó junto a su amigo y ex-compañero en Vitoria, José Manuel Calderón en Toronto Raptors antes de volver a Europa, primero al Khimki ruso y finalmente al Real Madrid.
Los títulos logrados a nivel de clubes como de selección nacional hacen del ex pívot baskonista uno de los jugadores mas laureados del baloncesto moderno en activo.
